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← | S 8 |
← 604.58 m → | S 8 |
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↑ 604.54 m ↓ |
↑ 604.54 m ↓ |
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S 8 |
← 604.57 m → 365 493 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517173767089844 y=0.522911071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517173767089844 × 216)
floor (0.517173767089844 × 65536)
floor (33893.5)tx = 33893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522911071777344 × 216)
floor (0.522911071777344 × 65536)
floor (34269.5)ty = 34269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33893 / 34269 ti = "16/33893/34269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33893/34269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33893 ÷ 216
33893 ÷ 65536x = 0.517166137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34269 ÷ 216
34269 ÷ 65536y = 0.522903442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517166137695312 × 2 - 1) × π
0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = 0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522903442382812 × 2 - 1) × π
-0.045806884765625 × 3.1415926535Φ = -0.143906572659409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10785802} λ = 0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143906572659409))-π/2
2×atan(0.865968649427898)-π/2
2×0.713691946973008-π/2
1.42738389394602-1.57079632675φ = -0.14341243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14341243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.216927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33893 KachelY 34269 0.10785802 -0.14341243 6.179809 -8.216927 Oben rechts KachelX + 1 33894 KachelY 34269 0.10795390 -0.14341243 6.185303 -8.216927 Unten links KachelX 33893 KachelY + 1 34270 0.10785802 -0.14350732 6.179809 -8.222364 Unten rechts KachelX + 1 33894 KachelY + 1 34270 0.10795390 -0.14350732 6.185303 -8.222364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14341243--0.14350732) × R
9.48899999999864e-05 × 6371000dl = 604.544189999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14341243--0.14350732) × R
9.48899999999864e-05 × 6371000dr = 604.544189999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10785802-0.10795390) × cos(-0.14341243) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989734050658225 × 6371000do = 604.580509651013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10785802-0.10795390) × cos(-0.14350732) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989720484396608 × 6371000du = 604.572222680026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14341243)-sin(-0.14350732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989734050658225-0.989720484396608)× R²
abs(0.10795390-0.10785802)×1.35662616178589e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.35662616178589e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.35662616178589e-05× 40589641000000 ar = 365493.129850861m²