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← | N 44 |
← 434.25 m → | N 44 |
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↑ 434.25 m ↓ |
↑ 434.25 m ↓ |
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N 44 |
← 434.28 m → 188 579 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517173767089844 y=0.360939025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517173767089844 × 216)
floor (0.517173767089844 × 65536)
floor (33893.5)tx = 33893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360939025878906 × 216)
floor (0.360939025878906 × 65536)
floor (23654.5)ty = 23654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33893 / 23654 ti = "16/33893/23654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33893/23654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33893 ÷ 216
33893 ÷ 65536x = 0.517166137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23654 ÷ 216
23654 ÷ 65536y = 0.360931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517166137695312 × 2 - 1) × π
0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = 0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360931396484375 × 2 - 1) × π
0.27813720703125 × 3.1415926535Φ = 0.873793806274384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10785802} λ = 0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873793806274384))-π/2
2×atan(2.39598353000336)-π/2
2×1.17541020634824-π/2
2.35082041269648-1.57079632675φ = 0.78002409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78002409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.692088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33893 KachelY 23654 0.10785802 0.78002409 6.179809 44.692088 Oben rechts KachelX + 1 33894 KachelY 23654 0.10795390 0.78002409 6.185303 44.692088 Unten links KachelX 33893 KachelY + 1 23655 0.10785802 0.77995593 6.179809 44.688183 Unten rechts KachelX + 1 33894 KachelY + 1 23655 0.10795390 0.77995593 6.185303 44.688183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78002409-0.77995593) × R
6.81599999999838e-05 × 6371000dl = 434.247359999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78002409-0.77995593) × R
6.81599999999838e-05 × 6371000dr = 434.247359999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10785802-0.10795390) × cos(0.78002409) × R
9.58800000000065e-05 × 0.710896595804789 × 6371000do = 434.252237674347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10785802-0.10795390) × cos(0.77995593) × R
9.58800000000065e-05 × 0.710944530845916 × 6371000du = 434.281518865163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78002409)-sin(0.77995593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710896595804789-0.710944530845916)× R²
abs(0.10795390-0.10785802)×4.79350411268786e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79350411268786e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79350411268786e-05× 40589641000000 ar = 188579.245497072m²