↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.42 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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S 11 |
← 599.41 m → 359 319 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517158508300781 y=0.530952453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517158508300781 × 216)
floor (0.517158508300781 × 65536)
floor (33892.5)tx = 33892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530952453613281 × 216)
floor (0.530952453613281 × 65536)
floor (34796.5)ty = 34796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33892 / 34796 ti = "16/33892/34796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33892/34796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33892 ÷ 216
33892 ÷ 65536x = 0.51715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34796 ÷ 216
34796 ÷ 65536y = 0.53094482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51715087890625 × 2 - 1) × π
0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53094482421875 × 2 - 1) × π
-0.0618896484375 × 3.1415926535Φ = -0.194432064858948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10776215} λ = 0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194432064858948))-π/2
2×atan(0.823302107501523)-π/2
2×0.68878892788528-π/2
1.37757785577056-1.57079632675φ = -0.19321847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19321847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.070603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33892 KachelY 34796 0.10776215 -0.19321847 6.174316 -11.070603 Oben rechts KachelX + 1 33893 KachelY 34796 0.10785802 -0.19321847 6.179809 -11.070603 Unten links KachelX 33892 KachelY + 1 34797 0.10776215 -0.19331256 6.174316 -11.075994 Unten rechts KachelX + 1 33893 KachelY + 1 34797 0.10785802 -0.19331256 6.179809 -11.075994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19321847--0.19331256) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dl = 599.447389999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19321847--0.19331256) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dr = 599.447389999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10776215-0.10785802) × cos(-0.19321847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981391313413767 × 6371000do = 599.421811817352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10776215-0.10785802) × cos(-0.19331256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981373242052559 × 6371000du = 599.41077405094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19321847)-sin(-0.19331256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981391313413767-0.981373242052559)× R²
abs(0.10785802-0.10776215)×1.80713612071282e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80713612071282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80713612071282e-05× 40589641000000 ar = 359318.532587967m²