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← | S 9 |
← 602.88 m → | S 9 |
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↑ 602.89 m ↓ |
↑ 602.89 m ↓ |
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S 9 |
← 602.87 m → 363 468 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517127990722656 y=0.525856018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517127990722656 × 216)
floor (0.517127990722656 × 65536)
floor (33890.5)tx = 33890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525856018066406 × 216)
floor (0.525856018066406 × 65536)
floor (34462.5)ty = 34462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33890 / 34462 ti = "16/33890/34462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33890/34462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33890 ÷ 216
33890 ÷ 65536x = 0.517120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34462 ÷ 216
34462 ÷ 65536y = 0.525848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517120361328125 × 2 - 1) × π
0.03424072265625 × 3.1415926535Λ = 0.10757040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525848388671875 × 2 - 1) × π
-0.05169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.16241021591275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10757040} λ = 0.10757040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16241021591275))-π/2
2×atan(0.850092411570377)-π/2
2×0.704547711473746-π/2
1.40909542294749-1.57079632675φ = -0.16170090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10757040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16170090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.264779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33890 KachelY 34462 0.10757040 -0.16170090 6.163330 -9.264779 Oben rechts KachelX + 1 33891 KachelY 34462 0.10766628 -0.16170090 6.168823 -9.264779 Unten links KachelX 33890 KachelY + 1 34463 0.10757040 -0.16179553 6.163330 -9.270201 Unten rechts KachelX + 1 33891 KachelY + 1 34463 0.10766628 -0.16179553 6.168823 -9.270201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16170090--0.16179553) × R
9.46299999999844e-05 × 6371000dl = 602.887729999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16170090--0.16179553) × R
9.46299999999844e-05 × 6371000dr = 602.887729999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10757040-0.10766628) × cos(-0.16170090) × R
9.58800000000065e-05 × 0.986954871114721 × 6371000do = 602.882843713678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10757040-0.10766628) × cos(-0.16179553) × R
9.58800000000065e-05 × 0.986939631535408 × 6371000du = 602.873534594099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16170090)-sin(-0.16179553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986954871114721-0.986939631535408)× R²
abs(0.10766628-0.10757040)×1.52395793137083e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.52395793137083e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.52395793137083e-05× 40589641000000 ar = 363467.863196572m²