↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.72 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.76 m ↓ |
↑ 434.76 m ↓ |
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N 44 |
← 434.75 m → 189 004 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517127990722656 y=0.361183166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517127990722656 × 216)
floor (0.517127990722656 × 65536)
floor (33890.5)tx = 33890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361183166503906 × 216)
floor (0.361183166503906 × 65536)
floor (23670.5)ty = 23670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33890 / 23670 ti = "16/33890/23670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33890/23670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33890 ÷ 216
33890 ÷ 65536x = 0.517120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23670 ÷ 216
23670 ÷ 65536y = 0.361175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517120361328125 × 2 - 1) × π
0.03424072265625 × 3.1415926535Λ = 0.10757040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361175537109375 × 2 - 1) × π
0.27764892578125 × 3.1415926535Φ = 0.872259825486542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10757040} λ = 0.10757040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872259825486542))-π/2
2×atan(2.39231095485037)-π/2
2×1.17486466136825-π/2
2.34972932273649-1.57079632675φ = 0.77893300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10757040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77893300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.629573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33890 KachelY 23670 0.10757040 0.77893300 6.163330 44.629573 Oben rechts KachelX + 1 33891 KachelY 23670 0.10766628 0.77893300 6.168823 44.629573 Unten links KachelX 33890 KachelY + 1 23671 0.10757040 0.77886476 6.163330 44.625664 Unten rechts KachelX + 1 33891 KachelY + 1 23671 0.10766628 0.77886476 6.168823 44.625664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77893300-0.77886476) × R
6.82399999999417e-05 × 6371000dl = 434.757039999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77893300-0.77886476) × R
6.82399999999417e-05 × 6371000dr = 434.757039999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10757040-0.10766628) × cos(0.77893300) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711663532326594 × 6371000do = 434.720721983758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10757040-0.10766628) × cos(0.77886476) × R
9.58800000000065e-05 × 0.71171147066672 × 6371000du = 434.750005189772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77893300)-sin(0.77886476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711663532326594-0.71171147066672)× R²
abs(0.10766628-0.10757040)×4.79383401253974e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79383401253974e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79383401253974e-05× 40589641000000 ar = 189004.259929755m²