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← | S 68 |
← 3 649.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 646.82 m ↓ |
↑ 3 646.82 m ↓ |
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S 68 |
← 3 644.24 m → 13 299 363 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8275146484375 y=0.7613525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8275146484375 × 212)
floor (0.8275146484375 × 4096)
floor (3389.5)tx = 3389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7613525390625 × 212)
floor (0.7613525390625 × 4096)
floor (3118.5)ty = 3118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3389 / 3118 ti = "12/3389/3118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3389/3118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3389 ÷ 212
3389 ÷ 4096x = 0.827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3118 ÷ 212
3118 ÷ 4096y = 0.76123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827392578125 × 2 - 1) × π
0.65478515625 × 3.1415926535Λ = 2.05706824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76123046875 × 2 - 1) × π
-0.5224609375 × 3.1415926535Φ = -1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05706824} λ = 2.05706824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64135944299072))-π/2
2×atan(0.193716516646689)-π/2
2×0.19134651318608-π/2
0.38269302637216-1.57079632675φ = -1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05706824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.861328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3389 KachelY 3118 2.05706824 -1.18810330 117.861328 -68.073305 Oben rechts KachelX + 1 3390 KachelY 3118 2.05860222 -1.18810330 117.949219 -68.073305 Unten links KachelX 3389 KachelY + 1 3119 2.05706824 -1.18867571 117.861328 -68.106101 Unten rechts KachelX + 1 3390 KachelY + 1 3119 2.05860222 -1.18867571 117.949219 -68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18810330--1.18867571) × R
0.000572409999999968 × 6371000dl = 3646.82410999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18810330--1.18867571) × R
0.000572409999999968 × 6371000dr = 3646.82410999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05706824-2.05860222) × cos(-1.18810330) × R
0.00153398000000005 × 0.373420040107369 × 6371000do = 3649.42904067249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05706824-2.05860222) × cos(-1.18867571) × R
0.00153398000000005 × 0.372888975742732 × 6371000du = 3644.23895576377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18810330)-sin(-1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.372888975742732)× R²
abs(2.05860222-2.05706824)×0.000531064364637179× R²
0.00153398000000005×0.000531064364637179× 6371000²
0.00153398000000005×0.000531064364637179× 40589641000000 ar = 13299362.5130013m²