↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 440.50 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.49 m ↓ |
↑ 440.49 m ↓ |
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N 43 |
← 440.53 m → 194 043 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517112731933594 y=0.364219665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517112731933594 × 216)
floor (0.517112731933594 × 65536)
floor (33889.5)tx = 33889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364219665527344 × 216)
floor (0.364219665527344 × 65536)
floor (23869.5)ty = 23869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33889 / 23869 ti = "16/33889/23869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33889/23869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33889 ÷ 216
33889 ÷ 65536x = 0.517105102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23869 ÷ 216
23869 ÷ 65536y = 0.364212036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517105102539062 × 2 - 1) × π
0.034210205078125 × 3.1415926535Λ = 0.10747453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364212036132812 × 2 - 1) × π
0.271575927734375 × 3.1415926535Φ = 0.853180939437759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10747453} λ = 0.10747453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.853180939437759))-π/2
2×atan(2.34710097614126)-π/2
2×1.16803029910025-π/2
2.33606059820049-1.57079632675φ = 0.76526427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10747453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76526427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.846413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33889 KachelY 23869 0.10747453 0.76526427 6.157837 43.846413 Oben rechts KachelX + 1 33890 KachelY 23869 0.10757040 0.76526427 6.163330 43.846413 Unten links KachelX 33889 KachelY + 1 23870 0.10747453 0.76519513 6.157837 43.842451 Unten rechts KachelX + 1 33890 KachelY + 1 23870 0.10757040 0.76519513 6.163330 43.842451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76526427-0.76519513) × R
6.91400000000231e-05 × 6371000dl = 440.490940000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76526427-0.76519513) × R
6.91400000000231e-05 × 6371000dr = 440.490940000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10747453-0.10757040) × cos(0.76526427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721199315495948 × 6371000do = 440.499721637287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10747453-0.10757040) × cos(0.76519513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721247208959359 × 6371000du = 440.528974379001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76526427)-sin(0.76519513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721199315495948-0.721247208959359)× R²
abs(0.10757040-0.10747453)×4.78934634114969e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78934634114969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78934634114969e-05× 40589641000000 ar = 194042.579314978m²