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← | S 8 |
← 604.51 m → | S 8 |
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↑ 604.54 m ↓ |
↑ 604.54 m ↓ |
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S 8 |
← 604.50 m → 365 450 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517097473144531 y=0.522926330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517097473144531 × 216)
floor (0.517097473144531 × 65536)
floor (33888.5)tx = 33888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522926330566406 × 216)
floor (0.522926330566406 × 65536)
floor (34270.5)ty = 34270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33888 / 34270 ti = "16/33888/34270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33888/34270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33888 ÷ 216
33888 ÷ 65536x = 0.51708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34270 ÷ 216
34270 ÷ 65536y = 0.522918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51708984375 × 2 - 1) × π
0.0341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522918701171875 × 2 - 1) × π
-0.04583740234375 × 3.1415926535Φ = -0.144002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10737866} λ = 0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144002446458649))-π/2
2×atan(0.865885629703226)-π/2
2×0.713644502516315-π/2
1.42728900503263-1.57079632675φ = -0.14350732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14350732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.222364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33888 KachelY 34270 0.10737866 -0.14350732 6.152344 -8.222364 Oben rechts KachelX + 1 33889 KachelY 34270 0.10747453 -0.14350732 6.157837 -8.222364 Unten links KachelX 33888 KachelY + 1 34271 0.10737866 -0.14360221 6.152344 -8.227801 Unten rechts KachelX + 1 33889 KachelY + 1 34271 0.10747453 -0.14360221 6.157837 -8.227801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14350732--0.14360221) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dl = 604.54419000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14350732--0.14360221) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dr = 604.54419000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10737866-0.10747453) × cos(-0.14350732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989720484396608 × 6371000do = 604.50916758791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10737866-0.10747453) × cos(-0.14360221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989706909223436 × 6371000du = 604.500876038161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14350732)-sin(-0.14360221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989720484396608-0.989706909223436)× R²
abs(0.10747453-0.10737866)×1.35751731719091e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.35751731719091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.35751731719091e-05× 40589641000000 ar = 365449.999037168m²