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← | S 69 |
← 104.73 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.72 m → 10 962 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258548736572266 y=0.775775909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258548736572266 × 217)
floor (0.258548736572266 × 131072)
floor (33888.5)tx = 33888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775775909423828 × 217)
floor (0.775775909423828 × 131072)
floor (101682.5)ty = 101682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33888 / 101682 ti = "17/33888/101682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33888/101682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33888 ÷ 217
33888 ÷ 131072x = 0.258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101682 ÷ 217
101682 ÷ 131072y = 0.775772094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258544921875 × 2 - 1) × π
-0.48291015625 × 3.1415926535Λ = -1.51710700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775772094726562 × 2 - 1) × π
-0.551544189453125 × 3.1415926535Φ = -1.73272717366655 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51710700} λ = -1.51710700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73272717366655))-π/2
2×atan(0.176801583270899)-π/2
2×0.174993179355946-π/2
0.349986358711893-1.57079632675φ = -1.22080997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51710700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.923828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22080997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.947259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33888 KachelY 101682 -1.51710700 -1.22080997 -86.923828 -69.947259 Oben rechts KachelX + 1 33889 KachelY 101682 -1.51705906 -1.22080997 -86.921081 -69.947259 Unten links KachelX 33888 KachelY + 1 101683 -1.51710700 -1.22082640 -86.923828 -69.948200 Unten rechts KachelX + 1 33889 KachelY + 1 101683 -1.51705906 -1.22082640 -86.921081 -69.948200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22080997--1.22082640) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22080997--1.22082640) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51710700--1.51705906) × cos(-1.22080997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342884991368949 × 6371000do = 104.725902223686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51710700--1.51705906) × cos(-1.22082640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342869557352136 × 6371000du = 104.72118827768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22080997)-sin(-1.22082640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342884991368949-0.342869557352136)× R²
abs(-1.51705906--1.51710700)×1.54340168133094e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54340168133094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54340168133094e-05× 40589641000000 ar = 10961.9926029519m²