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← | N 44 |
← 434.57 m → | N 44 |
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↑ 434.57 m ↓ |
↑ 434.57 m ↓ |
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N 44 |
← 434.60 m → 188 858 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517082214355469 y=0.361106872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517082214355469 × 216)
floor (0.517082214355469 × 65536)
floor (33887.5)tx = 33887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361106872558594 × 216)
floor (0.361106872558594 × 65536)
floor (23665.5)ty = 23665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33887 / 23665 ti = "16/33887/23665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33887/23665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33887 ÷ 216
33887 ÷ 65536x = 0.517074584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23665 ÷ 216
23665 ÷ 65536y = 0.361099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517074584960938 × 2 - 1) × π
0.034149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.10728278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361099243164062 × 2 - 1) × π
0.277801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.872739194482742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10728278} λ = 0.10728278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872739194482742))-π/2
2×atan(2.39345802946543)-π/2
2×1.17503520736348-π/2
2.35007041472696-1.57079632675φ = 0.77927409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10728278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.146851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77927409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.649116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33887 KachelY 23665 0.10728278 0.77927409 6.146851 44.649116 Oben rechts KachelX + 1 33888 KachelY 23665 0.10737866 0.77927409 6.152344 44.649116 Unten links KachelX 33887 KachelY + 1 23666 0.10728278 0.77920588 6.146851 44.645208 Unten rechts KachelX + 1 33888 KachelY + 1 23666 0.10737866 0.77920588 6.152344 44.645208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77927409-0.77920588) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dl = 434.565910000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77927409-0.77920588) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dr = 434.565910000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10728278-0.10737866) × cos(0.77927409) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711423868224358 × 6371000do = 434.574322812203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10728278-0.10737866) × cos(0.77920588) × R
9.58800000000065e-05 × 0.71147180204548 × 6371000du = 434.603603257778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77927409)-sin(0.77920588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711423868224358-0.71147180204548)× R²
abs(0.10737866-0.10728278)×4.79338211225588e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79338211225588e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79338211225588e-05× 40589641000000 ar = 188857.548270121m²