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← | N 43 |
← 440.43 m → | N 43 |
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↑ 440.43 m ↓ |
↑ 440.43 m ↓ |
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N 43 |
← 440.46 m → 193 983 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517051696777344 y=0.364158630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517051696777344 × 216)
floor (0.517051696777344 × 65536)
floor (33885.5)tx = 33885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364158630371094 × 216)
floor (0.364158630371094 × 65536)
floor (23865.5)ty = 23865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33885 / 23865 ti = "16/33885/23865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33885/23865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33885 ÷ 216
33885 ÷ 65536x = 0.517044067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23865 ÷ 216
23865 ÷ 65536y = 0.364151000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517044067382812 × 2 - 1) × π
0.034088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.10709103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364151000976562 × 2 - 1) × π
0.271697998046875 × 3.1415926535Φ = 0.85356443463472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10709103} λ = 0.10709103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85356443463472))-π/2
2×atan(2.34800125070684)-π/2
2×1.16816856896803-π/2
2.33633713793606-1.57079632675φ = 0.76554081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10709103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.135864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76554081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.862257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33885 KachelY 23865 0.10709103 0.76554081 6.135864 43.862257 Oben rechts KachelX + 1 33886 KachelY 23865 0.10718691 0.76554081 6.141358 43.862257 Unten links KachelX 33885 KachelY + 1 23866 0.10709103 0.76547168 6.135864 43.858297 Unten rechts KachelX + 1 33886 KachelY + 1 23866 0.10718691 0.76547168 6.141358 43.858297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76554081-0.76547168) × R
6.91299999999728e-05 × 6371000dl = 440.427229999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76554081-0.76547168) × R
6.91299999999728e-05 × 6371000dr = 440.427229999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10709103-0.10718691) × cos(0.76554081) × R
9.58799999999926e-05 × 0.721007721027356 × 6371000do = 440.428633480953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10709103-0.10718691) × cos(0.76547168) × R
9.58799999999926e-05 × 0.721055621349935 × 6371000du = 440.457893463894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76554081)-sin(0.76547168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721007721027356-0.721055621349935)× R²
abs(0.10718691-0.10709103)×4.79003225792862e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79003225792862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79003225792862e-05× 40589641000000 ar = 193983.20658068m²