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← | N 79 |
← 850.69 m → | N 79 |
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↑ 851.04 m ↓ |
↑ 851.04 m ↓ |
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N 79 |
← 851.34 m → 724 246 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41363525390625 y=0.11273193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41363525390625 × 213)
floor (0.41363525390625 × 8192)
floor (3388.5)tx = 3388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11273193359375 × 213)
floor (0.11273193359375 × 8192)
floor (923.5)ty = 923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3388 / 923 ti = "13/3388/923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3388/923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3388 ÷ 213
3388 ÷ 8192x = 0.41357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 923 ÷ 213
923 ÷ 8192y = 0.1126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41357421875 × 2 - 1) × π
-0.1728515625 × 3.1415926535Λ = -0.54302920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1126708984375 × 2 - 1) × π
0.774658203125 × 3.1415926535Φ = 2.43366051991101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54302920} λ = -0.54302920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43366051991101))-π/2
2×atan(11.4005376881002)-π/2
2×1.48330509154332-π/2
2.96661018308664-1.57079632675φ = 1.39581386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54302920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.113281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39581386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.974243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3388 KachelY 923 -0.54302920 1.39581386 -31.113281 79.974243 Oben rechts KachelX + 1 3389 KachelY 923 -0.54226221 1.39581386 -31.069336 79.974243 Unten links KachelX 3388 KachelY + 1 924 -0.54302920 1.39568028 -31.113281 79.966590 Unten rechts KachelX + 1 3389 KachelY + 1 924 -0.54226221 1.39568028 -31.069336 79.966590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39581386-1.39568028) × R
0.000133579999999967 × 6371000dl = 851.038179999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39581386-1.39568028) × R
0.000133579999999967 × 6371000dr = 851.038179999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54302920--0.54226221) × cos(1.39581386) × R
0.000766990000000023 × 0.174090872154458 × 6371000do = 850.693878633031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54302920--0.54226221) × cos(1.39568028) × R
0.000766990000000023 × 0.174222410779684 × 6371000du = 851.336641242575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39581386)-sin(1.39568028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174090872154458-0.174222410779684)× R²
abs(-0.54226221--0.54302920)×0.000131538625226274× R²
0.000766990000000023×0.000131538625226274× 6371000²
0.000766990000000023×0.000131538625226274× 40589641000000 ar = 724246.479044765m²