↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.24 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.23 m ↓ |
↑ 433.23 m ↓ |
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N 44 |
← 433.27 m → 187 698 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516944885253906 y=0.360435485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516944885253906 × 216)
floor (0.516944885253906 × 65536)
floor (33878.5)tx = 33878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360435485839844 × 216)
floor (0.360435485839844 × 65536)
floor (23621.5)ty = 23621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33878 / 23621 ti = "16/33878/23621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33878/23621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33878 ÷ 216
33878 ÷ 65536x = 0.516937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23621 ÷ 216
23621 ÷ 65536y = 0.360427856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516937255859375 × 2 - 1) × π
0.03387451171875 × 3.1415926535Λ = 0.10641992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360427856445312 × 2 - 1) × π
0.279144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.876957641649307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10641992} λ = 0.10641992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876957641649307))-π/2
2×atan(2.40357603183293)-π/2
2×1.1765335350741-π/2
2.3530670701482-1.57079632675φ = 0.78227074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10641992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.097412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78227074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.820812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33878 KachelY 23621 0.10641992 0.78227074 6.097412 44.820812 Oben rechts KachelX + 1 33879 KachelY 23621 0.10651579 0.78227074 6.102905 44.820812 Unten links KachelX 33878 KachelY + 1 23622 0.10641992 0.78220274 6.097412 44.816916 Unten rechts KachelX + 1 33879 KachelY + 1 23622 0.10651579 0.78220274 6.102905 44.816916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78227074-0.78220274) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dl = 433.227999999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78227074-0.78220274) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dr = 433.227999999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10641992-0.10651579) × cos(0.78227074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709314741849531 × 6371000do = 433.240769402392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10641992-0.10651579) × cos(0.78220274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709362672859063 × 6371000du = 433.270045076817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78227074)-sin(0.78220274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709314741849531-0.709362672859063)× R²
abs(0.10651579-0.10641992)×4.79310095317098e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79310095317098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79310095317098e-05× 40589641000000 ar = 187698.373640025m²