↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.12 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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S 10 |
← 601.11 m → 361 334 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516929626464844 y=0.528602600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516929626464844 × 216)
floor (0.516929626464844 × 65536)
floor (33877.5)tx = 33877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528602600097656 × 216)
floor (0.528602600097656 × 65536)
floor (34642.5)ty = 34642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33877 / 34642 ti = "16/33877/34642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33877/34642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33877 ÷ 216
33877 ÷ 65536x = 0.516921997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34642 ÷ 216
34642 ÷ 65536y = 0.528594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516921997070312 × 2 - 1) × π
0.033843994140625 × 3.1415926535Λ = 0.10632404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528594970703125 × 2 - 1) × π
-0.05718994140625 × 3.1415926535Φ = -0.17966749977597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10632404} λ = 0.10632404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17966749977597))-π/2
2×atan(0.835547985121043)-π/2
2×0.696043861058707-π/2
1.39208772211741-1.57079632675φ = -0.17870860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10632404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.091919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17870860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.239249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33877 KachelY 34642 0.10632404 -0.17870860 6.091919 -10.239249 Oben rechts KachelX + 1 33878 KachelY 34642 0.10641992 -0.17870860 6.097412 -10.239249 Unten links KachelX 33877 KachelY + 1 34643 0.10632404 -0.17880295 6.091919 -10.244654 Unten rechts KachelX + 1 33878 KachelY + 1 34643 0.10641992 -0.17880295 6.097412 -10.244654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17870860--0.17880295) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dl = 601.103849999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17870860--0.17880295) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dr = 601.103849999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10632404-0.10641992) × cos(-0.17870860) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984074071130165 × 6371000do = 601.123102779527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10632404-0.10641992) × cos(-0.17880295) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984057295198961 × 6371000du = 601.112855177123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17870860)-sin(-0.17880295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984074071130165-0.984057295198961)× R²
abs(0.10641992-0.10632404)×1.67759312041937e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.67759312041937e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.67759312041937e-05× 40589641000000 ar = 361334.331736054m²