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← | S 7 |
← 605.08 m → | S 7 |
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↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
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S 7 |
← 605.07 m → 366 101 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516929626464844 y=0.521980285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516929626464844 × 216)
floor (0.516929626464844 × 65536)
floor (33877.5)tx = 33877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521980285644531 × 216)
floor (0.521980285644531 × 65536)
floor (34208.5)ty = 34208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33877 / 34208 ti = "16/33877/34208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33877/34208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33877 ÷ 216
33877 ÷ 65536x = 0.516921997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34208 ÷ 216
34208 ÷ 65536y = 0.52197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516921997070312 × 2 - 1) × π
0.033843994140625 × 3.1415926535Λ = 0.10632404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52197265625 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Φ = -0.138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10632404} λ = 0.10632404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138058270905762))-π/2
2×atan(0.871047933514901)-π/2
2×0.716587272349182-π/2
1.43317454469836-1.57079632675φ = -0.13762178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10632404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.091919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13762178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.885147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33877 KachelY 34208 0.10632404 -0.13762178 6.091919 -7.885147 Oben rechts KachelX + 1 33878 KachelY 34208 0.10641992 -0.13762178 6.097412 -7.885147 Unten links KachelX 33877 KachelY + 1 34209 0.10632404 -0.13771675 6.091919 -7.890589 Unten rechts KachelX + 1 33878 KachelY + 1 34209 0.10641992 -0.13771675 6.097412 -7.890589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13762178--0.13771675) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13762178--0.13771675) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10632404-0.10641992) × cos(-0.13762178) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990545059830871 × 6371000do = 605.075915804417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10632404-0.10641992) × cos(-0.13771675) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99053202664129 × 6371000du = 605.067954461272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13762178)-sin(-0.13771675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990545059830871-0.99053202664129)× R²
abs(0.10641992-0.10632404)×1.30331895810132e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.30331895810132e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.30331895810132e-05× 40589641000000 ar = 366101.11625571m²