↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.04 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.04 m ↓ |
↑ 601.04 m ↓ |
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S 10 |
← 601.03 m → 361 246 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516899108886719 y=0.528633117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516899108886719 × 216)
floor (0.516899108886719 × 65536)
floor (33875.5)tx = 33875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528633117675781 × 216)
floor (0.528633117675781 × 65536)
floor (34644.5)ty = 34644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33875 / 34644 ti = "16/33875/34644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33875/34644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33875 ÷ 216
33875 ÷ 65536x = 0.516891479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34644 ÷ 216
34644 ÷ 65536y = 0.52862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516891479492188 × 2 - 1) × π
0.033782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.10613230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52862548828125 × 2 - 1) × π
-0.0572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.179859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10613230} λ = 0.10613230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.179859247374451))-π/2
2×atan(0.835387786160855)-π/2
2×0.695949515747295-π/2
1.39189903149459-1.57079632675φ = -0.17889730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10613230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.080933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17889730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.250060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33875 KachelY 34644 0.10613230 -0.17889730 6.080933 -10.250060 Oben rechts KachelX + 1 33876 KachelY 34644 0.10622817 -0.17889730 6.086426 -10.250060 Unten links KachelX 33875 KachelY + 1 34645 0.10613230 -0.17899164 6.080933 -10.255466 Unten rechts KachelX + 1 33876 KachelY + 1 34645 0.10622817 -0.17899164 6.086426 -10.255466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17889730--0.17899164) × R
9.43399999999983e-05 × 6371000dl = 601.040139999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17889730--0.17899164) × R
9.43399999999983e-05 × 6371000dr = 601.040139999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10613230-0.10622817) × cos(-0.17889730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984040510507755 × 6371000do = 601.03990900268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10613230-0.10622817) × cos(-0.17899164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984023718837071 × 6371000du = 601.029652855588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17889730)-sin(-0.17899164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984040510507755-0.984023718837071)× R²
abs(0.10622817-0.10613230)×1.67916706840243e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67916706840243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67916706840243e-05× 40589641000000 ar = 361246.029142364m²