↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.14 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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S 10 |
← 601.13 m → 361 347 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516883850097656 y=0.528572082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516883850097656 × 216)
floor (0.516883850097656 × 65536)
floor (33874.5)tx = 33874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528572082519531 × 216)
floor (0.528572082519531 × 65536)
floor (34640.5)ty = 34640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33874 / 34640 ti = "16/33874/34640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33874/34640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33874 ÷ 216
33874 ÷ 65536x = 0.516876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34640 ÷ 216
34640 ÷ 65536y = 0.528564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516876220703125 × 2 - 1) × π
0.03375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.10603642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528564453125 × 2 - 1) × π
-0.05712890625 × 3.1415926535Φ = -0.17947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10603642} λ = 0.10603642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17947575217749))-π/2
2×atan(0.835708214801942)-π/2
2×0.696138209585918-π/2
1.39227641917184-1.57079632675φ = -0.17851991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10603642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.075439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17851991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.228437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33874 KachelY 34640 0.10603642 -0.17851991 6.075439 -10.228437 Oben rechts KachelX + 1 33875 KachelY 34640 0.10613230 -0.17851991 6.080933 -10.228437 Unten links KachelX 33874 KachelY + 1 34641 0.10603642 -0.17861426 6.075439 -10.233843 Unten rechts KachelX + 1 33875 KachelY + 1 34641 0.10613230 -0.17861426 6.080933 -10.233843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17851991--0.17861426) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dl = 601.103849999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17851991--0.17861426) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dr = 601.103849999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(-0.17851991) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984107594936239 × 6371000do = 601.143580845996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(-0.17861426) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984090836524557 × 6371000du = 601.133343945418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17851991)-sin(-0.17861426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984107594936239-0.984090836524557)× R²
abs(0.10613230-0.10603642)×1.67584116811392e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.67584116811392e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.67584116811392e-05× 40589641000000 ar = 361346.644397097m²