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← | N 49 |
← 399.49 m → | N 49 |
→ |
↑ 399.46 m ↓ |
↑ 399.46 m ↓ |
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N 49 |
← 399.52 m → 159 588 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516883850097656 y=0.342765808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516883850097656 × 216)
floor (0.516883850097656 × 65536)
floor (33874.5)tx = 33874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342765808105469 × 216)
floor (0.342765808105469 × 65536)
floor (22463.5)ty = 22463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33874 / 22463 ti = "16/33874/22463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33874/22463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33874 ÷ 216
33874 ÷ 65536x = 0.516876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22463 ÷ 216
22463 ÷ 65536y = 0.342758178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516876220703125 × 2 - 1) × π
0.03375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.10603642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342758178710938 × 2 - 1) × π
0.314483642578125 × 3.1415926535Φ = 0.987979501169357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10603642} λ = 0.10603642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987979501169357))-π/2
2×atan(2.68580232591568)-π/2
2×1.2143700938016-π/2
2.4287401876032-1.57079632675φ = 0.85794386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10603642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.075439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85794386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.156562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33874 KachelY 22463 0.10603642 0.85794386 6.075439 49.156562 Oben rechts KachelX + 1 33875 KachelY 22463 0.10613230 0.85794386 6.080933 49.156562 Unten links KachelX 33874 KachelY + 1 22464 0.10603642 0.85788116 6.075439 49.152970 Unten rechts KachelX + 1 33875 KachelY + 1 22464 0.10613230 0.85788116 6.080933 49.152970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85794386-0.85788116) × R
6.26999999999711e-05 × 6371000dl = 399.461699999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85794386-0.85788116) × R
6.26999999999711e-05 × 6371000dr = 399.461699999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(0.85794386) × R
9.58799999999926e-05 × 0.653994318315093 × 6371000do = 399.493397254335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(0.85788116) × R
9.58799999999926e-05 × 0.654041749545626 × 6371000du = 399.522370691704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85794386)-sin(0.85788116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653994318315093-0.654041749545626)× R²
abs(0.10613230-0.10603642)×4.74312305335234e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74312305335234e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74312305335234e-05× 40589641000000 ar = 159588.098547392m²