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↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258434295654297 y=0.776393890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258434295654297 × 217)
floor (0.258434295654297 × 131072)
floor (33873.5)tx = 33873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776393890380859 × 217)
floor (0.776393890380859 × 131072)
floor (101763.5)ty = 101763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33873 / 101763 ti = "17/33873/101763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33873/101763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33873 ÷ 217
33873 ÷ 131072x = 0.258430480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101763 ÷ 217
101763 ÷ 131072y = 0.776390075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258430480957031 × 2 - 1) × π
-0.483139038085938 × 3.1415926535Λ = -1.51782605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776390075683594 × 2 - 1) × π
-0.552780151367188 × 3.1415926535Φ = -1.73661006253577 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51782605} λ = -1.51782605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73661006253577))-π/2
2×atan(0.176116413451137)-π/2
2×0.174328699970692-π/2
0.348657399941383-1.57079632675φ = -1.22213893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51782605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.965027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22213893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.023403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33873 KachelY 101763 -1.51782605 -1.22213893 -86.965027 -70.023403 Oben rechts KachelX + 1 33874 KachelY 101763 -1.51777812 -1.22213893 -86.962281 -70.023403 Unten links KachelX 33873 KachelY + 1 101764 -1.51782605 -1.22215530 -86.965027 -70.024341 Unten rechts KachelX + 1 33874 KachelY + 1 101764 -1.51777812 -1.22215530 -86.962281 -70.024341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22213893--1.22215530) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22213893--1.22215530) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51782605--1.51777812) × cos(-1.22213893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341636293968405 × 6371000do = 104.322752247933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51782605--1.51777812) × cos(-1.22215530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341620908868832 × 6371000du = 104.318054222696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22213893)-sin(-1.22215530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341636293968405-0.341620908868832)× R²
abs(-1.51777812--1.51782605)×1.53850995721627e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53850995721627e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53850995721627e-05× 40589641000000 ar = 10879.9159812048m²