↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.01 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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S 19 |
← 574.99 m → 330 577 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516853332519531 y=0.555915832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516853332519531 × 216)
floor (0.516853332519531 × 65536)
floor (33872.5)tx = 33872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555915832519531 × 216)
floor (0.555915832519531 × 65536)
floor (36432.5)ty = 36432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33872 / 36432 ti = "16/33872/36432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33872/36432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33872 ÷ 216
33872 ÷ 65536x = 0.516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36432 ÷ 216
36432 ÷ 65536y = 0.555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516845703125 × 2 - 1) × π
0.03369140625 × 3.1415926535Λ = 0.10584467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555908203125 × 2 - 1) × π
-0.11181640625 × 3.1415926535Φ = -0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10584467} λ = 0.10584467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351281600415771))-π/2
2×atan(0.70378553964775)-π/2
2×0.613262079246499-π/2
1.226524158493-1.57079632675φ = -0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10584467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33872 KachelY 36432 0.10584467 -0.34427217 6.064453 -19.725342 Oben rechts KachelX + 1 33873 KachelY 36432 0.10594055 -0.34427217 6.069946 -19.725342 Unten links KachelX 33872 KachelY + 1 36433 0.10584467 -0.34436241 6.064453 -19.730513 Unten rechts KachelX + 1 33873 KachelY + 1 36433 0.10594055 -0.34436241 6.069946 -19.730513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34427217--0.34436241) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dl = 574.919040000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34427217--0.34436241) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dr = 574.919040000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10584467-0.10594055) × cos(-0.34427217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94132135301138 × 6371000do = 575.00754164256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10584467-0.10594055) × cos(-0.34436241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941290892127885 × 6371000du = 574.988934566795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34427217)-sin(-0.34436241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941290892127885)× R²
abs(0.10594055-0.10584467)×3.04608834951203e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.04608834951203e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.04608834951203e-05× 40589641000000 ar = 330577.435277217m²