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← | S 8 |
← 603.49 m → | S 8 |
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↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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S 8 |
← 603.49 m → 364 221 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516822814941406 y=0.524726867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516822814941406 × 216)
floor (0.516822814941406 × 65536)
floor (33870.5)tx = 33870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524726867675781 × 216)
floor (0.524726867675781 × 65536)
floor (34388.5)ty = 34388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33870 / 34388 ti = "16/33870/34388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33870/34388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33870 ÷ 216
33870 ÷ 65536x = 0.516815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34388 ÷ 216
34388 ÷ 65536y = 0.52471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516815185546875 × 2 - 1) × π
0.03363037109375 × 3.1415926535Λ = 0.10565293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52471923828125 × 2 - 1) × π
-0.0494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.155315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10565293} λ = 0.10565293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155315554768982))-π/2
2×atan(0.856144974224336)-π/2
2×0.708050738258773-π/2
1.41610147651755-1.57079632675φ = -0.15469485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10565293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.053467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15469485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.863362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33870 KachelY 34388 0.10565293 -0.15469485 6.053467 -8.863362 Oben rechts KachelX + 1 33871 KachelY 34388 0.10574880 -0.15469485 6.058960 -8.863362 Unten links KachelX 33870 KachelY + 1 34389 0.10565293 -0.15478958 6.053467 -8.868790 Unten rechts KachelX + 1 33871 KachelY + 1 34389 0.10574880 -0.15478958 6.058960 -8.868790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15469485--0.15478958) × R
9.47300000000151e-05 × 6371000dl = 603.524830000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15469485--0.15478958) × R
9.47300000000151e-05 × 6371000dr = 603.524830000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10565293-0.10574880) × cos(-0.15469485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988058593860709 × 6371000do = 603.494105173505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10565293-0.10574880) × cos(-0.15478958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988043993561609 × 6371000du = 603.485187489376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15469485)-sin(-0.15478958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988058593860709-0.988043993561609)× R²
abs(0.10574880-0.10565293)×1.46002990998317e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46002990998317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46002990998317e-05× 40589641000000 ar = 364220.986481364m²