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← | S 7 |
← 604.98 m → | S 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.97 m → 365 966 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516807556152344 y=0.522163391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516807556152344 × 216)
floor (0.516807556152344 × 65536)
floor (33869.5)tx = 33869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522163391113281 × 216)
floor (0.522163391113281 × 65536)
floor (34220.5)ty = 34220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33869 / 34220 ti = "16/33869/34220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33869/34220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33869 ÷ 216
33869 ÷ 65536x = 0.516799926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34220 ÷ 216
34220 ÷ 65536y = 0.52215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516799926757812 × 2 - 1) × π
0.033599853515625 × 3.1415926535Λ = 0.10555705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52215576171875 × 2 - 1) × π
-0.0443115234375 × 3.1415926535Φ = -0.139208756496643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10555705} λ = 0.10555705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139208756496643))-π/2
2×atan(0.870046381664384)-π/2
2×0.716017513527869-π/2
1.43203502705574-1.57079632675φ = -0.13876130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10555705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.047973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13876130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.950437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33869 KachelY 34220 0.10555705 -0.13876130 6.047973 -7.950437 Oben rechts KachelX + 1 33870 KachelY 34220 0.10565293 -0.13876130 6.053467 -7.950437 Unten links KachelX 33869 KachelY + 1 34221 0.10555705 -0.13885625 6.047973 -7.955877 Unten rechts KachelX + 1 33870 KachelY + 1 34221 0.10565293 -0.13885625 6.053467 -7.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13876130--0.13885625) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dl = 604.926449999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13876130--0.13885625) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dr = 604.926449999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10555705-0.10565293) × cos(-0.13876130) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990388088541974 × 6371000do = 604.980029660277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10555705-0.10565293) × cos(-0.13885625) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990374950932794 × 6371000du = 604.972004532266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13876130)-sin(-0.13885625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990388088541974-0.990374950932794)× R²
abs(0.10565293-0.10555705)×1.31376091800917e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.31376091800917e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.31376091800917e-05× 40589641000000 ar = 365965.994632083m²