↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 428.44 m → | N 45 |
→ |
↑ 428.45 m ↓ |
↑ 428.45 m ↓ |
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N 45 |
← 428.47 m → 183 571 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516792297363281 y=0.357933044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516792297363281 × 216)
floor (0.516792297363281 × 65536)
floor (33868.5)tx = 33868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.357933044433594 × 216)
floor (0.357933044433594 × 65536)
floor (23457.5)ty = 23457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33868 / 23457 ti = "16/33868/23457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33868/23457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33868 ÷ 216
33868 ÷ 65536x = 0.51678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23457 ÷ 216
23457 ÷ 65536y = 0.357925415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51678466796875 × 2 - 1) × π
0.0335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10546118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.357925415039062 × 2 - 1) × π
0.284149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.892680944724686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10546118} λ = 0.10546118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.892680944724686))-π/2
2×atan(2.44166685831227)-π/2
2×1.18207901804813-π/2
2.36415803609625-1.57079632675φ = 0.79336171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10546118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79336171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.456278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33868 KachelY 23457 0.10546118 0.79336171 6.042481 45.456278 Oben rechts KachelX + 1 33869 KachelY 23457 0.10555705 0.79336171 6.047973 45.456278 Unten links KachelX 33868 KachelY + 1 23458 0.10546118 0.79329446 6.042481 45.452424 Unten rechts KachelX + 1 33869 KachelY + 1 23458 0.10555705 0.79329446 6.047973 45.452424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79336171-0.79329446) × R
6.72499999999632e-05 × 6371000dl = 428.449749999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79336171-0.79329446) × R
6.72499999999632e-05 × 6371000dr = 428.449749999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10546118-0.10555705) × cos(0.79336171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701453341343318 × 6371000do = 428.439122118125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10546118-0.10555705) × cos(0.79329446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701501269866264 × 6371000du = 428.468396273774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79336171)-sin(0.79329446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701453341343318-0.701501269866264)× R²
abs(0.10555705-0.10546118)×4.79285229454396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79285229454396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79285229454396e-05× 40589641000000 ar = 183570.906082944m²