↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 428.18 m → | N 45 |
→ |
↑ 428.19 m ↓ |
↑ 428.19 m ↓ |
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N 45 |
← 428.20 m → 183 349 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516792297363281 y=0.357795715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516792297363281 × 216)
floor (0.516792297363281 × 65536)
floor (33868.5)tx = 33868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.357795715332031 × 216)
floor (0.357795715332031 × 65536)
floor (23448.5)ty = 23448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33868 / 23448 ti = "16/33868/23448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33868/23448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33868 ÷ 216
33868 ÷ 65536x = 0.51678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23448 ÷ 216
23448 ÷ 65536y = 0.3577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51678466796875 × 2 - 1) × π
0.0335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10546118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3577880859375 × 2 - 1) × π
0.284423828125 × 3.1415926535Φ = 0.893543808917847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10546118} λ = 0.10546118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.893543808917847))-π/2
2×atan(2.44377459443018)-π/2
2×1.18238155447964-π/2
2.36476310895927-1.57079632675φ = 0.79396678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10546118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79396678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.490946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33868 KachelY 23448 0.10546118 0.79396678 6.042481 45.490946 Oben rechts KachelX + 1 33869 KachelY 23448 0.10555705 0.79396678 6.047973 45.490946 Unten links KachelX 33868 KachelY + 1 23449 0.10546118 0.79389957 6.042481 45.487095 Unten rechts KachelX + 1 33869 KachelY + 1 23449 0.10555705 0.79389957 6.047973 45.487095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79396678-0.79389957) × R
6.72099999999842e-05 × 6371000dl = 428.194909999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79396678-0.79389957) × R
6.72099999999842e-05 × 6371000dr = 428.194909999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10546118-0.10555705) × cos(0.79396678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701021970271482 × 6371000do = 428.175645943116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10546118-0.10555705) × cos(0.79389957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701069898805734 × 6371000du = 428.20492010567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79396678)-sin(0.79389957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701021970271482-0.701069898805734)× R²
abs(0.10555705-0.10546118)×4.79285342516178e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79285342516178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79285342516178e-05× 40589641000000 ar = 183348.899771307m²