↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 604.91 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.90 m → 365 923 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516777038574219 y=0.522178649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516777038574219 × 216)
floor (0.516777038574219 × 65536)
floor (33867.5)tx = 33867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522178649902344 × 216)
floor (0.522178649902344 × 65536)
floor (34221.5)ty = 34221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33867 / 34221 ti = "16/33867/34221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33867/34221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33867 ÷ 216
33867 ÷ 65536x = 0.516769409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34221 ÷ 216
34221 ÷ 65536y = 0.522171020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516769409179688 × 2 - 1) × π
0.033538818359375 × 3.1415926535Λ = 0.10536531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522171020507812 × 2 - 1) × π
-0.044342041015625 × 3.1415926535Φ = -0.139304630295883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10536531} λ = 0.10536531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139304630295883))-π/2
2×atan(0.869962971010771)-π/2
2×0.71597003770834-π/2
1.43194007541668-1.57079632675φ = -0.13885625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10536531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.036988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13885625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.955877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33867 KachelY 34221 0.10536531 -0.13885625 6.036988 -7.955877 Oben rechts KachelX + 1 33868 KachelY 34221 0.10546118 -0.13885625 6.042481 -7.955877 Unten links KachelX 33867 KachelY + 1 34222 0.10536531 -0.13895120 6.036988 -7.961317 Unten rechts KachelX + 1 33868 KachelY + 1 34222 0.10546118 -0.13895120 6.042481 -7.961317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13885625--0.13895120) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13885625--0.13895120) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10536531-0.10546118) × cos(-0.13885625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990374950932794 × 6371000do = 604.908907744088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10536531-0.10546118) × cos(-0.13895120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990361804394886 × 6371000du = 604.900877999516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13885625)-sin(-0.13895120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990374950932794-0.990361804394886)× R²
abs(0.10546118-0.10536531)×1.31465379078488e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31465379078488e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31465379078488e-05× 40589641000000 ar = 365922.969707529m²