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← | S 7 |
← 604.90 m → | S 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.89 m → 365 918 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516746520996094 y=0.522193908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516746520996094 × 216)
floor (0.516746520996094 × 65536)
floor (33865.5)tx = 33865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522193908691406 × 216)
floor (0.522193908691406 × 65536)
floor (34222.5)ty = 34222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33865 / 34222 ti = "16/33865/34222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33865/34222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33865 ÷ 216
33865 ÷ 65536x = 0.516738891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34222 ÷ 216
34222 ÷ 65536y = 0.522186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516738891601562 × 2 - 1) × π
0.033477783203125 × 3.1415926535Λ = 0.10517356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522186279296875 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Φ = -0.139400504095123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10517356} λ = 0.10517356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139400504095123))-π/2
2×atan(0.86987956835367)-π/2
2×0.715922562518809-π/2
1.43184512503762-1.57079632675φ = -0.13895120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10517356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.026001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13895120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.961317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33865 KachelY 34222 0.10517356 -0.13895120 6.026001 -7.961317 Oben rechts KachelX + 1 33866 KachelY 34222 0.10526943 -0.13895120 6.031494 -7.961317 Unten links KachelX 33865 KachelY + 1 34223 0.10517356 -0.13904615 6.026001 -7.966758 Unten rechts KachelX + 1 33866 KachelY + 1 34223 0.10526943 -0.13904615 6.031494 -7.966758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13895120--0.13904615) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13895120--0.13904615) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10517356-0.10526943) × cos(-0.13895120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990361804394886 × 6371000do = 604.900877999516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10517356-0.10526943) × cos(-0.13904615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990348648928369 × 6371000du = 604.892842801458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13895120)-sin(-0.13904615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990361804394886-0.990348648928369)× R²
abs(0.10526943-0.10517356)×1.31554665172562e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31554665172562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31554665172562e-05× 40589641000000 ar = 365918.110653091m²