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← 604.92 m → | S 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.92 m → 365 933 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516716003417969 y=0.522148132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516716003417969 × 216)
floor (0.516716003417969 × 65536)
floor (33863.5)tx = 33863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522148132324219 × 216)
floor (0.522148132324219 × 65536)
floor (34219.5)ty = 34219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33863 / 34219 ti = "16/33863/34219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33863/34219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33863 ÷ 216
33863 ÷ 65536x = 0.516708374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34219 ÷ 216
34219 ÷ 65536y = 0.522140502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516708374023438 × 2 - 1) × π
0.033416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.10498181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522140502929688 × 2 - 1) × π
-0.044281005859375 × 3.1415926535Φ = -0.139112882697403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10498181} λ = 0.10498181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139112882697403))-π/2
2×atan(0.870129800315277)-π/2
2×0.716064989976975-π/2
1.43212997995395-1.57079632675φ = -0.13866635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10498181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.015015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13866635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.944997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33863 KachelY 34219 0.10498181 -0.13866635 6.015015 -7.944997 Oben rechts KachelX + 1 33864 KachelY 34219 0.10507768 -0.13866635 6.020508 -7.944997 Unten links KachelX 33863 KachelY + 1 34220 0.10498181 -0.13876130 6.015015 -7.950437 Unten rechts KachelX + 1 33864 KachelY + 1 34220 0.10507768 -0.13876130 6.020508 -7.950437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13866635--0.13876130) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13866635--0.13876130) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10498181-0.10507768) × cos(-0.13866635) × R
9.58700000000118e-05 × 0.990401217222308 × 6371000do = 604.924950872574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10498181-0.10507768) × cos(-0.13876130) × R
9.58700000000118e-05 × 0.990388088541974 × 6371000du = 604.916932035189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13866635)-sin(-0.13876130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990401217222308-0.990388088541974)× R²
abs(0.10507768-0.10498181)×1.31286803337627e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.31286803337627e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.31286803337627e-05× 40589641000000 ar = 365932.677919323m²