↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 428.29 m → | N 45 |
→ |
↑ 428.32 m ↓ |
↑ 428.32 m ↓ |
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N 45 |
← 428.32 m → 183 454 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516670227050781 y=0.357856750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516670227050781 × 216)
floor (0.516670227050781 × 65536)
floor (33860.5)tx = 33860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.357856750488281 × 216)
floor (0.357856750488281 × 65536)
floor (23452.5)ty = 23452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33860 / 23452 ti = "16/33860/23452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33860/23452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33860 ÷ 216
33860 ÷ 65536x = 0.51666259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23452 ÷ 216
23452 ÷ 65536y = 0.35784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51666259765625 × 2 - 1) × π
0.0333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.10469419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35784912109375 × 2 - 1) × π
0.2843017578125 × 3.1415926535Φ = 0.893160313720886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10469419} λ = 0.10469419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.893160313720886))-π/2
2×atan(2.442837598289)-π/2
2×1.18224711681972-π/2
2.36449423363945-1.57079632675φ = 0.79369791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10469419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.998535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79369791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.475540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33860 KachelY 23452 0.10469419 0.79369791 5.998535 45.475540 Oben rechts KachelX + 1 33861 KachelY 23452 0.10479006 0.79369791 6.004028 45.475540 Unten links KachelX 33860 KachelY + 1 23453 0.10469419 0.79363068 5.998535 45.471688 Unten rechts KachelX + 1 33861 KachelY + 1 23453 0.10479006 0.79363068 6.004028 45.471688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79369791-0.79363068) × R
6.72299999999737e-05 × 6371000dl = 428.322329999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79369791-0.79363068) × R
6.72299999999737e-05 × 6371000dr = 428.322329999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10469419-0.10479006) × cos(0.79369791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701213686794987 × 6371000do = 428.292744050979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10469419-0.10479006) × cos(0.79363068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701261616917159 × 6371000du = 428.322019183417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79369791)-sin(0.79363068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701213686794987-0.701261616917159)× R²
abs(0.10479006-0.10469419)×4.79301221721906e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79301221721906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79301221721906e-05× 40589641000000 ar = 183453.615719292m²