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← | S 69 |
← 104.47 m → | S 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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S 69 |
← 104.46 m → 10 915 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258335113525391 y=0.776157379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258335113525391 × 217)
floor (0.258335113525391 × 131072)
floor (33860.5)tx = 33860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776157379150391 × 217)
floor (0.776157379150391 × 131072)
floor (101732.5)ty = 101732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33860 / 101732 ti = "17/33860/101732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33860/101732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33860 ÷ 217
33860 ÷ 131072x = 0.258331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101732 ÷ 217
101732 ÷ 131072y = 0.776153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258331298828125 × 2 - 1) × π
-0.48333740234375 × 3.1415926535Λ = -1.51844923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776153564453125 × 2 - 1) × π
-0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51844923} λ = -1.51844923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73512401864755))-π/2
2×atan(0.176378324728589)-π/2
2×0.174582720570649-π/2
0.349165441141299-1.57079632675φ = -1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51844923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.000732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33860 KachelY 101732 -1.51844923 -1.22163089 -87.000732 -69.994294 Oben rechts KachelX + 1 33861 KachelY 101732 -1.51840130 -1.22163089 -86.997986 -69.994294 Unten links KachelX 33860 KachelY + 1 101733 -1.51844923 -1.22164729 -87.000732 -69.995234 Unten rechts KachelX + 1 33861 KachelY + 1 101733 -1.51840130 -1.22164729 -86.997986 -69.995234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22163089--1.22164729) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22163089--1.22164729) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51844923--1.51840130) × cos(-1.22163089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342113722231011 × 6371000do = 104.468540711382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51844923--1.51840130) × cos(-1.22164729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342098311784693 × 6371000du = 104.463834946211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22163089)-sin(-1.22164729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.342098311784693)× R²
abs(-1.51840130--1.51844923)×1.54104463181426e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54104463181426e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54104463181426e-05× 40589641000000 ar = 10915.0869558938m²