↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.05 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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S 7 |
← 605.04 m → 366 048 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516654968261719 y=0.522026062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516654968261719 × 216)
floor (0.516654968261719 × 65536)
floor (33859.5)tx = 33859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522026062011719 × 216)
floor (0.522026062011719 × 65536)
floor (34211.5)ty = 34211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33859 / 34211 ti = "16/33859/34211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33859/34211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33859 ÷ 216
33859 ÷ 65536x = 0.516647338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34211 ÷ 216
34211 ÷ 65536y = 0.522018432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516647338867188 × 2 - 1) × π
0.033294677734375 × 3.1415926535Λ = 0.10459831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522018432617188 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Φ = -0.138345892303482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10459831} λ = 0.10459831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138345892303482))-π/2
2×atan(0.870797437516513)-π/2
2×0.716444824184232-π/2
1.43288964836846-1.57079632675φ = -0.13790668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10459831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13790668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.901471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33859 KachelY 34211 0.10459831 -0.13790668 5.993042 -7.901471 Oben rechts KachelX + 1 33860 KachelY 34211 0.10469419 -0.13790668 5.998535 -7.901471 Unten links KachelX 33859 KachelY + 1 34212 0.10459831 -0.13800164 5.993042 -7.906912 Unten rechts KachelX + 1 33860 KachelY + 1 34212 0.10469419 -0.13800164 5.998535 -7.906912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13790668--0.13800164) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dl = 604.990160000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13790668--0.13800164) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dr = 604.990160000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10459831-0.10469419) × cos(-0.13790668) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990505934835226 × 6371000do = 605.052016242922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10459831-0.10469419) × cos(-0.13800164) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99049287622086 × 6371000du = 605.04403936901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13790668)-sin(-0.13800164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990505934835226-0.99049287622086)× R²
abs(0.10469419-0.10459831)×1.30586143661793e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.30586143661793e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.30586143661793e-05× 40589641000000 ar = 366048.103425094m²