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← 104.39 m → | S 70 |
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↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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S 70 |
← 104.38 m → 10 893 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258312225341797 y=0.776287078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258312225341797 × 217)
floor (0.258312225341797 × 131072)
floor (33857.5)tx = 33857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776287078857422 × 217)
floor (0.776287078857422 × 131072)
floor (101749.5)ty = 101749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33857 / 101749 ti = "17/33857/101749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33857/101749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33857 ÷ 217
33857 ÷ 131072x = 0.258308410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101749 ÷ 217
101749 ÷ 131072y = 0.776283264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258308410644531 × 2 - 1) × π
-0.483383178710938 × 3.1415926535Λ = -1.51859304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776283264160156 × 2 - 1) × π
-0.552566528320312 × 3.1415926535Φ = -1.73593894594109 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51859304} λ = -1.51859304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73593894594109))-π/2
2×atan(0.176234647768868)-π/2
2×0.174443375024892-π/2
0.348886750049783-1.57079632675φ = -1.22190958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51859304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.008972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22190958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.010262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33857 KachelY 101749 -1.51859304 -1.22190958 -87.008972 -70.010262 Oben rechts KachelX + 1 33858 KachelY 101749 -1.51854511 -1.22190958 -87.006226 -70.010262 Unten links KachelX 33857 KachelY + 1 101750 -1.51859304 -1.22192596 -87.008972 -70.011200 Unten rechts KachelX + 1 33858 KachelY + 1 101750 -1.51854511 -1.22192596 -87.006226 -70.011200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22190958--1.22192596) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dl = 104.35698000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22190958--1.22192596) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dr = 104.35698000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51859304--1.51854511) × cos(-1.22190958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341851835505884 × 6371000do = 104.388570449367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51859304--1.51854511) × cos(-1.22192596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341836442291753 × 6371000du = 104.383869946251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22190958)-sin(-1.22192596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341851835505884-0.341836442291753)× R²
abs(-1.51854511--1.51859304)×1.53932141315205e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53932141315205e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53932141315205e-05× 40589641000000 ar = 10893.4306939291m²