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← | N 45 |
← 428.61 m → | N 45 |
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↑ 428.64 m ↓ |
↑ 428.64 m ↓ |
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N 45 |
← 428.64 m → 183 728 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516593933105469 y=0.358024597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516593933105469 × 216)
floor (0.516593933105469 × 65536)
floor (33855.5)tx = 33855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358024597167969 × 216)
floor (0.358024597167969 × 65536)
floor (23463.5)ty = 23463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33855 / 23463 ti = "16/33855/23463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33855/23463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33855 ÷ 216
33855 ÷ 65536x = 0.516586303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23463 ÷ 216
23463 ÷ 65536y = 0.358016967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516586303710938 × 2 - 1) × π
0.033172607421875 × 3.1415926535Λ = 0.10421482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358016967773438 × 2 - 1) × π
0.283966064453125 × 3.1415926535Φ = 0.892105701929245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10421482} λ = 0.10421482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.892105701929245))-π/2
2×atan(2.44026271094471)-π/2
2×1.18187722369955-π/2
2.36375444739909-1.57079632675φ = 0.79295812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10421482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.971069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79295812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.433154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33855 KachelY 23463 0.10421482 0.79295812 5.971069 45.433154 Oben rechts KachelX + 1 33856 KachelY 23463 0.10431069 0.79295812 5.976562 45.433154 Unten links KachelX 33855 KachelY + 1 23464 0.10421482 0.79289084 5.971069 45.429299 Unten rechts KachelX + 1 33856 KachelY + 1 23464 0.10431069 0.79289084 5.976562 45.429299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79295812-0.79289084) × R
6.72800000000029e-05 × 6371000dl = 428.640880000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79295812-0.79289084) × R
6.72800000000029e-05 × 6371000dr = 428.640880000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10421482-0.10431069) × cos(0.79295812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701740929006809 × 6371000do = 428.614777145788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10421482-0.10431069) × cos(0.79289084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701788859858306 × 6371000du = 428.644052723688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79295812)-sin(0.79289084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701740929006809-0.701788859858306)× R²
abs(0.10431069-0.10421482)×4.79308514975685e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79308514975685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79308514975685e-05× 40589641000000 ar = 183728.089680768m²