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← | S 10 |
← 601.38 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
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S 10 |
← 601.37 m → 361 641 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516532897949219 y=0.528221130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516532897949219 × 216)
floor (0.516532897949219 × 65536)
floor (33851.5)tx = 33851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528221130371094 × 216)
floor (0.528221130371094 × 65536)
floor (34617.5)ty = 34617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33851 / 34617 ti = "16/33851/34617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33851/34617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33851 ÷ 216
33851 ÷ 65536x = 0.516525268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34617 ÷ 216
34617 ÷ 65536y = 0.528213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516525268554688 × 2 - 1) × π
0.033050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.10383132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528213500976562 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Φ = -0.177270654794968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10383132} λ = 0.10383132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177270654794968))-π/2
2×atan(0.837553066089785)-π/2
2×0.697223447732823-π/2
1.39444689546565-1.57079632675φ = -0.17634943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10383132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.949096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17634943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.104078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33851 KachelY 34617 0.10383132 -0.17634943 5.949096 -10.104078 Oben rechts KachelX + 1 33852 KachelY 34617 0.10392720 -0.17634943 5.954590 -10.104078 Unten links KachelX 33851 KachelY + 1 34618 0.10383132 -0.17644382 5.949096 -10.109486 Unten rechts KachelX + 1 33852 KachelY + 1 34618 0.10392720 -0.17644382 5.954590 -10.109486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17634943--0.17644382) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dl = 601.358689999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17634943--0.17644382) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dr = 601.358689999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10383132-0.10392720) × cos(-0.17634943) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98449069565779 × 6371000do = 601.377598488744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10383132-0.10392720) × cos(-0.17644382) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984474131792786 × 6371000du = 601.367480427292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17634943)-sin(-0.17644382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98449069565779-0.984474131792786)× R²
abs(0.10392720-0.10383132)×1.65638650038158e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.65638650038158e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.65638650038158e-05× 40589641000000 ar = 361640.602798942m²