↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.60 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.65 m ↓ |
↑ 603.65 m ↓ |
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S 8 |
← 603.59 m → 364 362 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516517639160156 y=0.524543762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516517639160156 × 216)
floor (0.516517639160156 × 65536)
floor (33850.5)tx = 33850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524543762207031 × 216)
floor (0.524543762207031 × 65536)
floor (34376.5)ty = 34376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33850 / 34376 ti = "16/33850/34376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33850/34376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33850 ÷ 216
33850 ÷ 65536x = 0.516510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34376 ÷ 216
34376 ÷ 65536y = 0.5245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516510009765625 × 2 - 1) × π
0.03302001953125 × 3.1415926535Λ = 0.10373545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
-0.049072265625 × 3.1415926535Φ = -0.154165069178101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10373545} λ = 0.10373545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154165069178101))-π/2
2×atan(0.857130523502301)-π/2
2×0.708619162103313-π/2
1.41723832420663-1.57079632675φ = -0.15355800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10373545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.943603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15355800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.798225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33850 KachelY 34376 0.10373545 -0.15355800 5.943603 -8.798225 Oben rechts KachelX + 1 33851 KachelY 34376 0.10383132 -0.15355800 5.949096 -8.798225 Unten links KachelX 33850 KachelY + 1 34377 0.10373545 -0.15365275 5.943603 -8.803654 Unten rechts KachelX + 1 33851 KachelY + 1 34377 0.10383132 -0.15365275 5.949096 -8.803654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15355800--0.15365275) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dl = 603.652250000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15355800--0.15365275) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dr = 603.652250000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10373545-0.10383132) × cos(-0.15355800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988233119582641 × 6371000do = 603.600703350012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10373545-0.10383132) × cos(-0.15365275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988218622638976 × 6371000du = 603.591848794118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15355800)-sin(-0.15365275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988233119582641-0.988218622638976)× R²
abs(0.10383132-0.10373545)×1.44969436658426e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44969436658426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44969436658426e-05× 40589641000000 ar = 364362.250415181m²