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← | N 45 |
← 428.70 m → | N 45 |
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↑ 428.70 m ↓ |
↑ 428.70 m ↓ |
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N 45 |
← 428.73 m → 183 793 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516502380371094 y=0.358070373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516502380371094 × 216)
floor (0.516502380371094 × 65536)
floor (33849.5)tx = 33849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358070373535156 × 216)
floor (0.358070373535156 × 65536)
floor (23466.5)ty = 23466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33849 / 23466 ti = "16/33849/23466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33849/23466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33849 ÷ 216
33849 ÷ 65536x = 0.516494750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23466 ÷ 216
23466 ÷ 65536y = 0.358062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516494750976562 × 2 - 1) × π
0.032989501953125 × 3.1415926535Λ = 0.10363958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358062744140625 × 2 - 1) × π
0.28387451171875 × 3.1415926535Φ = 0.891818080531525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10363958} λ = 0.10363958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.891818080531525))-π/2
2×atan(2.43956094009998)-π/2
2×1.18177629550659-π/2
2.36355259101318-1.57079632675φ = 0.79275626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10363958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.938111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79275626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.421588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33849 KachelY 23466 0.10363958 0.79275626 5.938111 45.421588 Oben rechts KachelX + 1 33850 KachelY 23466 0.10373545 0.79275626 5.943603 45.421588 Unten links KachelX 33849 KachelY + 1 23467 0.10363958 0.79268897 5.938111 45.417732 Unten rechts KachelX + 1 33850 KachelY + 1 23467 0.10373545 0.79268897 5.943603 45.417732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79275626-0.79268897) × R
6.72899999999421e-05 × 6371000dl = 428.704589999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79275626-0.79268897) × R
6.72899999999421e-05 × 6371000dr = 428.704589999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10363958-0.10373545) × cos(0.79275626) × R
9.58700000000118e-05 × 0.701884726276747 × 6371000do = 428.702606759687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10363958-0.10373545) × cos(0.79268897) × R
9.58700000000118e-05 × 0.701932654718933 × 6371000du = 428.73188086601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79275626)-sin(0.79268897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701884726276747-0.701932654718933)× R²
abs(0.10373545-0.10363958)×4.79284421864845e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.79284421864845e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.79284421864845e-05× 40589641000000 ar = 183793.050303674m²