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← | S 69 |
← 104.55 m → | S 69 |
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↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.54 m → 10 930 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258243560791016 y=0.776065826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258243560791016 × 217)
floor (0.258243560791016 × 131072)
floor (33848.5)tx = 33848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776065826416016 × 217)
floor (0.776065826416016 × 131072)
floor (101720.5)ty = 101720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33848 / 101720 ti = "17/33848/101720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33848/101720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33848 ÷ 217
33848 ÷ 131072x = 0.25823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101720 ÷ 217
101720 ÷ 131072y = 0.77606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25823974609375 × 2 - 1) × π
-0.4835205078125 × 3.1415926535Λ = -1.51902448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77606201171875 × 2 - 1) × π
-0.5521240234375 × 3.1415926535Φ = -1.73454877585211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51902448} λ = -1.51902448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73454877585211))-π/2
2×atan(0.176479814276928)-π/2
2×0.174681146396905-π/2
0.349362292793809-1.57079632675φ = -1.22143403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51902448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.033692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22143403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.983015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33848 KachelY 101720 -1.51902448 -1.22143403 -87.033692 -69.983015 Oben rechts KachelX + 1 33849 KachelY 101720 -1.51897654 -1.22143403 -87.030945 -69.983015 Unten links KachelX 33848 KachelY + 1 101721 -1.51902448 -1.22145044 -87.033692 -69.983955 Unten rechts KachelX + 1 33849 KachelY + 1 101721 -1.51897654 -1.22145044 -87.030945 -69.983955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22143403--1.22145044) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22143403--1.22145044) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51902448--1.51897654) × cos(-1.22143403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342298696783953 × 6371000do = 104.546832766206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51902448--1.51897654) × cos(-1.22145044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342283278046456 × 6371000du = 104.542123486896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22143403)-sin(-1.22145044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342298696783953-0.342283278046456)× R²
abs(-1.51897654--1.51902448)×1.54187374968862e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54187374968862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54187374968862e-05× 40589641000000 ar = 10929.9275992875m²