↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.32 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
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S 10 |
← 601.31 m → 361 609 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516471862792969 y=0.528205871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516471862792969 × 216)
floor (0.516471862792969 × 65536)
floor (33847.5)tx = 33847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528205871582031 × 216)
floor (0.528205871582031 × 65536)
floor (34616.5)ty = 34616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33847 / 34616 ti = "16/33847/34616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33847/34616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33847 ÷ 216
33847 ÷ 65536x = 0.516464233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34616 ÷ 216
34616 ÷ 65536y = 0.5281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516464233398438 × 2 - 1) × π
0.032928466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10344783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5281982421875 × 2 - 1) × π
-0.056396484375 × 3.1415926535Φ = -0.177174780995728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10344783} λ = 0.10344783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177174780995728))-π/2
2×atan(0.837633369333724)-π/2
2×0.69727064156129-π/2
1.39454128312258-1.57079632675φ = -0.17625504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10344783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17625504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.098670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33847 KachelY 34616 0.10344783 -0.17625504 5.927124 -10.098670 Oben rechts KachelX + 1 33848 KachelY 34616 0.10354370 -0.17625504 5.932617 -10.098670 Unten links KachelX 33847 KachelY + 1 34617 0.10344783 -0.17634943 5.927124 -10.104078 Unten rechts KachelX + 1 33848 KachelY + 1 34617 0.10354370 -0.17634943 5.932617 -10.104078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17625504--0.17634943) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dl = 601.358689999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17625504--0.17634943) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dr = 601.358689999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10344783-0.10354370) × cos(-0.17625504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984507250751501 × 6371000do = 601.324988235327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10344783-0.10354370) × cos(-0.17634943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98449069565779 × 6371000du = 601.314876586557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17625504)-sin(-0.17634943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984507250751501-0.98449069565779)× R²
abs(0.10354370-0.10344783)×1.65550937114567e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65550937114567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65550937114567e-05× 40589641000000 ar = 361608.967093957m²