↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 428.56 m → | N 45 |
→ |
↑ 428.58 m ↓ |
↑ 428.58 m ↓ |
|||
N 45 |
← 428.59 m → 183 676 m² |
N 45 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516456604003906 y=0.357994079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516456604003906 × 216)
floor (0.516456604003906 × 65536)
floor (33846.5)tx = 33846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.357994079589844 × 216)
floor (0.357994079589844 × 65536)
floor (23461.5)ty = 23461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33846 / 23461 ti = "16/33846/23461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33846/23461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33846 ÷ 216
33846 ÷ 65536x = 0.516448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23461 ÷ 216
23461 ÷ 65536y = 0.357986450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516448974609375 × 2 - 1) × π
0.03289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.10335196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.357986450195312 × 2 - 1) × π
0.284027099609375 × 3.1415926535Φ = 0.892297449527725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10335196} λ = 0.10335196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.892297449527725))-π/2
2×atan(2.4407306703228)-π/2
2×1.18194449767309-π/2
2.36388899534618-1.57079632675φ = 0.79309267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10335196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.921631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79309267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.440863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33846 KachelY 23461 0.10335196 0.79309267 5.921631 45.440863 Oben rechts KachelX + 1 33847 KachelY 23461 0.10344783 0.79309267 5.927124 45.440863 Unten links KachelX 33846 KachelY + 1 23462 0.10335196 0.79302540 5.921631 45.437008 Unten rechts KachelX + 1 33847 KachelY + 1 23462 0.10344783 0.79302540 5.927124 45.437008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79309267-0.79302540) × R
6.72700000000637e-05 × 6371000dl = 428.577170000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79309267-0.79302540) × R
6.72700000000637e-05 × 6371000dr = 428.577170000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10335196-0.10344783) × cos(0.79309267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701645064899799 × 6371000do = 428.556224521644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10335196-0.10344783) × cos(0.79302540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701692994978812 × 6371000du = 428.58549962772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79309267)-sin(0.79302540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701645064899799-0.701692994978812)× R²
abs(0.10344783-0.10335196)×4.79300790130477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79300790130477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79300790130477e-05× 40589641000000 ar = 183675.68728215m²