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← 604.92 m → | S 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.92 m → 365 932 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516441345214844 y=0.522270202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516441345214844 × 216)
floor (0.516441345214844 × 65536)
floor (33845.5)tx = 33845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522270202636719 × 216)
floor (0.522270202636719 × 65536)
floor (34227.5)ty = 34227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33845 / 34227 ti = "16/33845/34227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33845/34227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33845 ÷ 216
33845 ÷ 65536x = 0.516433715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34227 ÷ 216
34227 ÷ 65536y = 0.522262573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516433715820312 × 2 - 1) × π
0.032867431640625 × 3.1415926535Λ = 0.10325608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522262573242188 × 2 - 1) × π
-0.044525146484375 × 3.1415926535Φ = -0.139879873091324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10325608} λ = 0.10325608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139879873091324))-π/2
2×atan(0.869462674989033)-π/2
2×0.715685196035792-π/2
1.43137039207158-1.57079632675φ = -0.13942593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10325608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.916138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13942593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.988517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33845 KachelY 34227 0.10325608 -0.13942593 5.916138 -7.988517 Oben rechts KachelX + 1 33846 KachelY 34227 0.10335196 -0.13942593 5.921631 -7.988517 Unten links KachelX 33845 KachelY + 1 34228 0.10325608 -0.13952088 5.916138 -7.993958 Unten rechts KachelX + 1 33846 KachelY + 1 34228 0.10335196 -0.13952088 5.921631 -7.993958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13942593--0.13952088) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13942593--0.13952088) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10325608-0.10335196) × cos(-0.13942593) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990295940558073 × 6371000do = 604.923740927932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10325608-0.10335196) × cos(-0.13952088) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990282740452171 × 6371000du = 604.915677623706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13942593)-sin(-0.13952088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990295940558073-0.990282740452171)× R²
abs(0.10335196-0.10325608)×1.32001059025555e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.32001059025555e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.32001059025555e-05× 40589641000000 ar = 365931.932542286m²