↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.53 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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S 10 |
← 600.52 m → 360 634 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516410827636719 y=0.529472351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516410827636719 × 216)
floor (0.516410827636719 × 65536)
floor (33843.5)tx = 33843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529472351074219 × 216)
floor (0.529472351074219 × 65536)
floor (34699.5)ty = 34699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33843 / 34699 ti = "16/33843/34699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33843/34699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33843 ÷ 216
33843 ÷ 65536x = 0.516403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34699 ÷ 216
34699 ÷ 65536y = 0.529464721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516403198242188 × 2 - 1) × π
0.032806396484375 × 3.1415926535Λ = 0.10306433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529464721679688 × 2 - 1) × π
-0.058929443359375 × 3.1415926535Φ = -0.185132306332657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10306433} λ = 0.10306433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185132306332657))-π/2
2×atan(0.830994330766179)-π/2
2×0.693356292381593-π/2
1.38671258476319-1.57079632675φ = -0.18408374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10306433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.905151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18408374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.547221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33843 KachelY 34699 0.10306433 -0.18408374 5.905151 -10.547221 Oben rechts KachelX + 1 33844 KachelY 34699 0.10316021 -0.18408374 5.910645 -10.547221 Unten links KachelX 33843 KachelY + 1 34700 0.10306433 -0.18417800 5.905151 -10.552622 Unten rechts KachelX + 1 33844 KachelY + 1 34700 0.10316021 -0.18417800 5.910645 -10.552622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18408374--0.18417800) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dl = 600.530460000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18408374--0.18417800) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dr = 600.530460000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10306433-0.10316021) × cos(-0.18408374) × R
9.58800000000065e-05 × 0.983104380854079 × 6371000do = 600.530766039239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10306433-0.10316021) × cos(-0.18417800) × R
9.58800000000065e-05 × 0.983087122586634 × 6371000du = 600.520223801028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18408374)-sin(-0.18417800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983104380854079-0.983087122586634)× R²
abs(0.10316021-0.10306433)×1.72582674454747e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.72582674454747e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.72582674454747e-05× 40589641000000 ar = 360633.851973205m²