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← 104.53 m → | S 69 |
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S 69 |
← 104.53 m → 10 922 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258159637451172 y=0.776088714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258159637451172 × 217)
floor (0.258159637451172 × 131072)
floor (33837.5)tx = 33837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776088714599609 × 217)
floor (0.776088714599609 × 131072)
floor (101723.5)ty = 101723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33837 / 101723 ti = "17/33837/101723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33837/101723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33837 ÷ 217
33837 ÷ 131072x = 0.258155822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101723 ÷ 217
101723 ÷ 131072y = 0.776084899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258155822753906 × 2 - 1) × π
-0.483688354492188 × 3.1415926535Λ = -1.51955178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776084899902344 × 2 - 1) × π
-0.552169799804688 × 3.1415926535Φ = -1.73469258655097 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51955178} λ = -1.51955178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73469258655097))-π/2
2×atan(0.17645443641635)-π/2
2×0.17465653495261-π/2
0.34931306990522-1.57079632675φ = -1.22148326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51955178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.063904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22148326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.985836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33837 KachelY 101723 -1.51955178 -1.22148326 -87.063904 -69.985836 Oben rechts KachelX + 1 33838 KachelY 101723 -1.51950384 -1.22148326 -87.061157 -69.985836 Unten links KachelX 33837 KachelY + 1 101724 -1.51955178 -1.22149966 -87.063904 -69.986775 Unten rechts KachelX + 1 33838 KachelY + 1 101724 -1.51950384 -1.22149966 -87.061157 -69.986775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22148326--1.22149966) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22148326--1.22149966) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51955178--1.51950384) × cos(-1.22148326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342252440294947 × 6371000do = 104.532704843822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51955178--1.51950384) × cos(-1.22149966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342237030677081 × 6371000du = 104.527998349882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22148326)-sin(-1.22149966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342252440294947-0.342237030677081)× R²
abs(-1.51950384--1.51955178)×1.54096178664465e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54096178664465e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54096178664465e-05× 40589641000000 ar = 10921.7910685801m²