↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 584.90 m → | S 16 |
→ |
↑ 584.92 m ↓ |
↑ 584.92 m ↓ |
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S 16 |
← 584.88 m → 342 115 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516181945800781 y=0.547187805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516181945800781 × 216)
floor (0.516181945800781 × 65536)
floor (33828.5)tx = 33828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547187805175781 × 216)
floor (0.547187805175781 × 65536)
floor (35860.5)ty = 35860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33828 / 35860 ti = "16/33828/35860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33828/35860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33828 ÷ 216
33828 ÷ 65536x = 0.51617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35860 ÷ 216
35860 ÷ 65536y = 0.54718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51617431640625 × 2 - 1) × π
0.0323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10162623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54718017578125 × 2 - 1) × π
-0.0943603515625 × 3.1415926535Φ = -0.296441787250427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10162623} λ = 0.10162623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296441787250427))-π/2
2×atan(0.743458904791482)-π/2
2×0.63930164731186-π/2
1.27860329462372-1.57079632675φ = -0.29219303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10162623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29219303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.741427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33828 KachelY 35860 0.10162623 -0.29219303 5.822754 -16.741427 Oben rechts KachelX + 1 33829 KachelY 35860 0.10172210 -0.29219303 5.828247 -16.741427 Unten links KachelX 33828 KachelY + 1 35861 0.10162623 -0.29228484 5.822754 -16.746688 Unten rechts KachelX + 1 33829 KachelY + 1 35861 0.10172210 -0.29228484 5.828247 -16.746688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29219303--0.29228484) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dl = 584.921509999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29219303--0.29228484) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dr = 584.921509999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10162623-0.10172210) × cos(-0.29219303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957614469928317 × 6371000do = 584.899206607236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10162623-0.10172210) × cos(-0.29228484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957588019747132 × 6371000du = 584.883051160054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29219303)-sin(-0.29228484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957614469928317-0.957588019747132)× R²
abs(0.10172210-0.10162623)×2.64501811858553e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64501811858553e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64501811858553e-05× 40589641000000 ar = 342115.402532506m²