↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.29 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
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S 10 |
← 600.28 m → 360 334 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516120910644531 y=0.529823303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516120910644531 × 216)
floor (0.516120910644531 × 65536)
floor (33824.5)tx = 33824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529823303222656 × 216)
floor (0.529823303222656 × 65536)
floor (34722.5)ty = 34722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33824 / 34722 ti = "16/33824/34722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33824/34722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33824 ÷ 216
33824 ÷ 65536x = 0.51611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34722 ÷ 216
34722 ÷ 65536y = 0.529815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51611328125 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529815673828125 × 2 - 1) × π
-0.05963134765625 × 3.1415926535Φ = -0.187337403715179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10124273} λ = 0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.187337403715179))-π/2
2×atan(0.829163926194369)-π/2
2×0.69227259150616-π/2
1.38454518301232-1.57079632675φ = -0.18625114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18625114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.671404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33824 KachelY 34722 0.10124273 -0.18625114 5.800781 -10.671404 Oben rechts KachelX + 1 33825 KachelY 34722 0.10133861 -0.18625114 5.806275 -10.671404 Unten links KachelX 33824 KachelY + 1 34723 0.10124273 -0.18634536 5.800781 -10.676803 Unten rechts KachelX + 1 33825 KachelY + 1 34723 0.10133861 -0.18634536 5.806275 -10.676803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18625114--0.18634536) × R
9.42199999999782e-05 × 6371000dl = 600.275619999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18625114--0.18634536) × R
9.42199999999782e-05 × 6371000dr = 600.275619999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10124273-0.10133861) × cos(-0.18625114) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982705338504147 × 6371000do = 600.287010429113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10124273-0.10133861) × cos(-0.18634536) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982687886842546 × 6371000du = 600.276350055796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18625114)-sin(-0.18634536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982705338504147-0.982687886842546)× R²
abs(0.10133861-0.10124273)×1.74516616012754e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.74516616012754e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.74516616012754e-05× 40589641000000 ar = 360334.458048618m²