↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.26 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
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S 10 |
← 600.25 m → 360 316 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516105651855469 y=0.529777526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516105651855469 × 216)
floor (0.516105651855469 × 65536)
floor (33823.5)tx = 33823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529777526855469 × 216)
floor (0.529777526855469 × 65536)
floor (34719.5)ty = 34719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33823 / 34719 ti = "16/33823/34719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33823/34719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33823 ÷ 216
33823 ÷ 65536x = 0.516098022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34719 ÷ 216
34719 ÷ 65536y = 0.529769897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516098022460938 × 2 - 1) × π
0.032196044921875 × 3.1415926535Λ = 0.10114686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529769897460938 × 2 - 1) × π
-0.059539794921875 × 3.1415926535Φ = -0.187049782317459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10114686} λ = 0.10114686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.187049782317459))-π/2
2×atan(0.829402445781784)-π/2
2×0.692413918809238-π/2
1.38482783761848-1.57079632675φ = -0.18596849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10114686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18596849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33823 KachelY 34719 0.10114686 -0.18596849 5.795288 -10.655210 Oben rechts KachelX + 1 33824 KachelY 34719 0.10124273 -0.18596849 5.800781 -10.655210 Unten links KachelX 33823 KachelY + 1 34720 0.10114686 -0.18606271 5.795288 -10.660608 Unten rechts KachelX + 1 33824 KachelY + 1 34720 0.10124273 -0.18606271 5.800781 -10.660608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18596849--0.18606271) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dl = 600.275620000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18596849--0.18606271) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dr = 600.275620000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.18596849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982757639296088 × 6371000do = 600.256346956109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10114686-0.10124273) × cos(-0.18606271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982740213805655 × 6371000du = 600.245703679666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18596849)-sin(-0.18606271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982757639296088-0.982740213805655)× R²
abs(0.10124273-0.10114686)×1.74254904328208e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74254904328208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74254904328208e-05× 40589641000000 ar = 360316.056644918m²