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← 104.72 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.71 m → 10 968 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258029937744141 y=0.775791168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258029937744141 × 217)
floor (0.258029937744141 × 131072)
floor (33820.5)tx = 33820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775791168212891 × 217)
floor (0.775791168212891 × 131072)
floor (101684.5)ty = 101684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33820 / 101684 ti = "17/33820/101684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33820/101684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33820 ÷ 217
33820 ÷ 131072x = 0.258026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101684 ÷ 217
101684 ÷ 131072y = 0.775787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258026123046875 × 2 - 1) × π
-0.48394775390625 × 3.1415926535Λ = -1.52036671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775787353515625 × 2 - 1) × π
-0.55157470703125 × 3.1415926535Φ = -1.73282304746579 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52036671} λ = -1.52036671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73282304746579))-π/2
2×atan(0.176784633443934)-π/2
2×0.174976743252593-π/2
0.349953486505186-1.57079632675φ = -1.22084284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52036671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.110596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22084284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.949142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33820 KachelY 101684 -1.52036671 -1.22084284 -87.110596 -69.949142 Oben rechts KachelX + 1 33821 KachelY 101684 -1.52031877 -1.22084284 -87.107849 -69.949142 Unten links KachelX 33820 KachelY + 1 101685 -1.52036671 -1.22085928 -87.110596 -69.950084 Unten rechts KachelX + 1 33821 KachelY + 1 101685 -1.52031877 -1.22085928 -87.107849 -69.950084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22084284--1.22085928) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22084284--1.22085928) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52036671--1.52031877) × cos(-1.22084284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34285411384888 × 6371000do = 104.71647143427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52036671--1.52031877) × cos(-1.22085928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34283867025296 × 6371000du = 104.711754562558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22084284)-sin(-1.22085928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34285411384888-0.34283867025296)× R²
abs(-1.52031877--1.52036671)×1.54435959201504e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54435959201504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54435959201504e-05× 40589641000000 ar = 10967.6766129409m²