↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.30 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.30 m ↓ |
↑ 585.30 m ↓ |
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S 16 |
← 585.29 m → 342 575 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515937805175781 y=0.546806335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515937805175781 × 216)
floor (0.515937805175781 × 65536)
floor (33812.5)tx = 33812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546806335449219 × 216)
floor (0.546806335449219 × 65536)
floor (35835.5)ty = 35835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33812 / 35835 ti = "16/33812/35835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33812/35835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33812 ÷ 216
33812 ÷ 65536x = 0.51593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35835 ÷ 216
35835 ÷ 65536y = 0.546798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51593017578125 × 2 - 1) × π
0.0318603515625 × 3.1415926535Λ = 0.10009225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546798706054688 × 2 - 1) × π
-0.093597412109375 × 3.1415926535Φ = -0.294044942269424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10009225} λ = 0.10009225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294044942269424))-π/2
2×atan(0.745242997779061)-π/2
2×0.640449669283059-π/2
1.28089933856612-1.57079632675φ = -0.28989699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10009225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28989699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.609874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33812 KachelY 35835 0.10009225 -0.28989699 5.734863 -16.609874 Oben rechts KachelX + 1 33813 KachelY 35835 0.10018812 -0.28989699 5.740356 -16.609874 Unten links KachelX 33812 KachelY + 1 35836 0.10009225 -0.28998886 5.734863 -16.615138 Unten rechts KachelX + 1 33813 KachelY + 1 35836 0.10018812 -0.28998886 5.740356 -16.615138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28989699--0.28998886) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dl = 585.303769999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28989699--0.28998886) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dr = 585.303769999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10009225-0.10018812) × cos(-0.28989699) × R
9.58700000000118e-05 × 0.958273326367361 × 6371000do = 585.301628062475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10009225-0.10018812) × cos(-0.28998886) × R
9.58700000000118e-05 × 0.958247060961026 × 6371000du = 585.285585473511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28989699)-sin(-0.28998886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958273326367361-0.958247060961026)× R²
abs(0.10018812-0.10009225)×2.62654063354351e-05× R²
9.58700000000118e-05×2.62654063354351e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.62654063354351e-05× 40589641000000 ar = 342574.554839075m²