↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.82 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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S 10 |
← 600.81 m → 360 963 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515922546386719 y=0.529045104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515922546386719 × 216)
floor (0.515922546386719 × 65536)
floor (33811.5)tx = 33811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529045104980469 × 216)
floor (0.529045104980469 × 65536)
floor (34671.5)ty = 34671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33811 / 34671 ti = "16/33811/34671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33811/34671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33811 ÷ 216
33811 ÷ 65536x = 0.515914916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34671 ÷ 216
34671 ÷ 65536y = 0.529037475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515914916992188 × 2 - 1) × π
0.031829833984375 × 3.1415926535Λ = 0.09999637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529037475585938 × 2 - 1) × π
-0.058074951171875 × 3.1415926535Φ = -0.182447839953934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09999637} λ = 0.09999637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182447839953934))-π/2
2×atan(0.83322810401117)-π/2
2×0.694676170431893-π/2
1.38935234086379-1.57079632675φ = -0.18144399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09999637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.729370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18144399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.395975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33811 KachelY 34671 0.09999637 -0.18144399 5.729370 -10.395975 Oben rechts KachelX + 1 33812 KachelY 34671 0.10009225 -0.18144399 5.734863 -10.395975 Unten links KachelX 33811 KachelY + 1 34672 0.09999637 -0.18153829 5.729370 -10.401378 Unten rechts KachelX + 1 33812 KachelY + 1 34672 0.10009225 -0.18153829 5.734863 -10.401378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18144399--0.18153829) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18144399--0.18153829) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09999637-0.10009225) × cos(-0.18144399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983584150254663 × 6371000do = 600.823833887557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09999637-0.10009225) × cos(-0.18153829) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983567129442025 × 6371000du = 600.813436698966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18144399)-sin(-0.18153829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983584150254663-0.983567129442025)× R²
abs(0.10009225-0.09999637)×1.70208126383242e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.70208126383242e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.70208126383242e-05× 40589641000000 ar = 360963.004317783m²