↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.29 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.30 m ↓ |
↑ 585.30 m ↓ |
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S 16 |
← 585.27 m → 342 565 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515892028808594 y=0.546821594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515892028808594 × 216)
floor (0.515892028808594 × 65536)
floor (33809.5)tx = 33809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546821594238281 × 216)
floor (0.546821594238281 × 65536)
floor (35836.5)ty = 35836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33809 / 35836 ti = "16/33809/35836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33809/35836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33809 ÷ 216
33809 ÷ 65536x = 0.515884399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35836 ÷ 216
35836 ÷ 65536y = 0.54681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515884399414062 × 2 - 1) × π
0.031768798828125 × 3.1415926535Λ = 0.09980463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54681396484375 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Φ = -0.294140816068665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09980463} λ = 0.09980463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294140816068665))-π/2
2×atan(0.745171551926454)-π/2
2×0.640403733260306-π/2
1.28080746652061-1.57079632675φ = -0.28998886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09980463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.718384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28998886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.615138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33809 KachelY 35836 0.09980463 -0.28998886 5.718384 -16.615138 Oben rechts KachelX + 1 33810 KachelY 35836 0.09990050 -0.28998886 5.723877 -16.615138 Unten links KachelX 33809 KachelY + 1 35837 0.09980463 -0.29008073 5.718384 -16.620402 Unten rechts KachelX + 1 33810 KachelY + 1 35837 0.09990050 -0.29008073 5.723877 -16.620402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28998886--0.29008073) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dl = 585.303769999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28998886--0.29008073) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dr = 585.303769999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09980463-0.09990050) × cos(-0.28998886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958247060961026 × 6371000do = 585.285585473426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09980463-0.09990050) × cos(-0.29008073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958220787466992 × 6371000du = 585.269537944595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28998886)-sin(-0.29008073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958247060961026-0.958220787466992)× R²
abs(0.09990050-0.09980463)×2.62734940336129e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62734940336129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62734940336129e-05× 40589641000000 ar = 342565.163605776m²