↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.70 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.69 m ↓ |
↑ 585.69 m ↓ |
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S 16 |
← 585.68 m → 343 031 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515846252441406 y=0.546485900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515846252441406 × 216)
floor (0.515846252441406 × 65536)
floor (33806.5)tx = 33806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546485900878906 × 216)
floor (0.546485900878906 × 65536)
floor (35814.5)ty = 35814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33806 / 35814 ti = "16/33806/35814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33806/35814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33806 ÷ 216
33806 ÷ 65536x = 0.515838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35814 ÷ 216
35814 ÷ 65536y = 0.546478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515838623046875 × 2 - 1) × π
0.03167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.09951700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546478271484375 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.292031592485382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09951700} λ = 0.09951700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292031592485382))-π/2
2×atan(0.746744944071966)-π/2
2×0.641414616030127-π/2
1.28282923206025-1.57079632675φ = -0.28796709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09951700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.701904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28796709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.499299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33806 KachelY 35814 0.09951700 -0.28796709 5.701904 -16.499299 Oben rechts KachelX + 1 33807 KachelY 35814 0.09961288 -0.28796709 5.707398 -16.499299 Unten links KachelX 33806 KachelY + 1 35815 0.09951700 -0.28805902 5.701904 -16.504566 Unten rechts KachelX + 1 33807 KachelY + 1 35815 0.09961288 -0.28805902 5.707398 -16.504566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28796709--0.28805902) × R
9.19300000000178e-05 × 6371000dl = 585.686030000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28796709--0.28805902) × R
9.19300000000178e-05 × 6371000dr = 585.686030000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09951700-0.09961288) × cos(-0.28796709) × R
9.58800000000065e-05 × 0.95882321017263 × 6371000do = 585.698576992342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09951700-0.09961288) × cos(-0.28805902) × R
9.58800000000065e-05 × 0.958797097669047 × 6371000du = 585.682626130882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28796709)-sin(-0.28805902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95882321017263-0.958797097669047)× R²
abs(0.09961288-0.09951700)×2.61125035826426e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.61125035826426e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.61125035826426e-05× 40589641000000 ar = 343030.803478482m²