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← | S 16 |
← 585.62 m → | S 16 |
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↑ 585.62 m ↓ |
↑ 585.62 m ↓ |
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S 16 |
← 585.61 m → 342 948 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515830993652344 y=0.546501159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515830993652344 × 216)
floor (0.515830993652344 × 65536)
floor (33805.5)tx = 33805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546501159667969 × 216)
floor (0.546501159667969 × 65536)
floor (35815.5)ty = 35815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33805 / 35815 ti = "16/33805/35815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33805/35815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33805 ÷ 216
33805 ÷ 65536x = 0.515823364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35815 ÷ 216
35815 ÷ 65536y = 0.546493530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515823364257812 × 2 - 1) × π
0.031646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.09942113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546493530273438 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Φ = -0.292127466284622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09942113} λ = 0.09942113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292127466284622))-π/2
2×atan(0.746673354228964)-π/2
2×0.641368653644023-π/2
1.28273730728805-1.57079632675φ = -0.28805902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09942113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.696411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28805902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.504566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33805 KachelY 35815 0.09942113 -0.28805902 5.696411 -16.504566 Oben rechts KachelX + 1 33806 KachelY 35815 0.09951700 -0.28805902 5.701904 -16.504566 Unten links KachelX 33805 KachelY + 1 35816 0.09942113 -0.28815094 5.696411 -16.509833 Unten rechts KachelX + 1 33806 KachelY + 1 35816 0.09951700 -0.28815094 5.701904 -16.509833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28805902--0.28815094) × R
9.19200000000231e-05 × 6371000dl = 585.622320000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28805902--0.28815094) × R
9.19200000000231e-05 × 6371000dr = 585.622320000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09942113-0.09951700) × cos(-0.28805902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958797097669047 × 6371000do = 585.621541167737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09942113-0.09951700) × cos(-0.28815094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95877097990435 × 6371000du = 585.60558875648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28805902)-sin(-0.28815094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958797097669047-0.95877097990435)× R²
abs(0.09951700-0.09942113)×2.61177646976307e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61177646976307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61177646976307e-05× 40589641000000 ar = 342948.374778123m²